翰墨君缘--国家级非物质文化遗产|中国的第五大发明：珠算

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编辑：金勇

时间：2020-05-26 13:01:39

珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法，被誉为中国的第五大发明。

刘洪(约公元129～210)，字元卓，东汉泰山郡蒙阴县（今山东省临沂市蒙阴县）人，东汉鲁王刘兴后裔，是我国古代杰出的天文学家和数学家，珠算发明者和月球运动不均匀性理论发现者，被后世尊为“算圣”。

算盘是中国古代劳动人民发明创造的一种简便的计算工具。“珠算”一词﹐最早见于汉代徐岳撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算﹐控带四时﹐经纬三才”。

2008年6月14日，安徽省黄山市屯溪区、中国珠算心算协会申报的珠算经国务院批准列入第二批国家级非物质文化遗产名录。

历史渊源

珠算之名最早见于汉朝徐岳撰写的《数术记遗》。说珠算有1800多年的历史，应该就是根据这个时间点计算出来的。不过，那个时候的算盘运算法与今天还是有很大区别的。宋代《清明上河图》中,可以清晰看到"赵太承家"药店柜台上放着一把算盘。现代珠算起于元明之间。元朝朱世杰的《算学启蒙》载有的36句口诀，即与今天的大致相同。明朝时逐步传入日本、朝鲜、泰国等地.。元代刘因(1248～1293)《静修先生文集》中有题为《算盘》的五言绝句。元代画家王振鹏《乾坤一担图》(1310)中有一算盘图。元末陶宗仪《南村辍耕录》(1366)卷二十九“井珠”条中有“算盘珠”比喻。里更记载了一段有趣的俗谚：“凡纳婢仆，初来时曰擂盘珠，言不拨自动；稍久曰算盘珠，言拨之则动；既久曰佛顶珠，言终日凝然，虽拨亦不动。”把这里的“婢仆”换成职能部门的某些工作人员，同样熨帖。元曲中也提到“算盘”﹐由这些实例﹐可知宋代已应用珠算。

明代商业经济繁荣﹐在商业发展需要条件下﹐珠算术普遍得到推广﹐逐渐取代了筹算。现存最早载有算盘图的书是明洪武四年(1371)新刻的《魁本对相四言杂字》。现存最早的珠算书是闽建(福建建瓯县)徐心鲁订正的《盘珠算法》(1573)。流行最广﹐在历史上起作用最大的珠算书则是明朝程大位编的《直指算法统宗》。国务院已将“算盘”列入第二批国家级非物质文化遗产目录。

2013年10月31日联合国教科文组织公布了2013年《人类非物质文化遗产代表作》备选名单，中国的珠算位列其中。

2013年12月2日，联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第八次会议在阿塞拜疆首都巴库开幕。为期6天的会议将审议近30个非遗申报项目，其中包括中国的珠算。

2013年12月4日，联合国教科文组织在阿塞拜疆首都巴库通过，珠算正式成为人类非物质文化遗产。这也是我国第30项被列为非遗的项目。

传统结构

我国传统算盘为上二下五珠，上面一粒表示“5”，下面一粒表示“1”，在用算盘进行计算时采用“五升十进制”，即每一档“满5”时便用一粒上珠表示，每一档满“10”时便向前一档“进1”。依此每一档只要用上一下四珠就够了，为什么我国传统算盘是上二下五珠呢？

原因之一：我国古代计算重量时采用的是“16两制”即一斤等于十六两。现代人常说某两个人半斤八两，这是指他们彼此一样，不相上下。但是半斤是半斤，八两是八两，怎么会相等呢？原来，我国古代重量单位制中规定一斤等于十六两，所以半斤就等于八两了。上二下五珠，每一档可计算到“15”，这样“满16”就向前一档进一，所以我国传统的上二下五珠算盘是为适应十六进制而形成的。

原因之二：古代乘法采用“留头乘”，上一珠不够用，必须要上二珠，一些老财会人员受了长期习惯影响，仍喜爱使用上二下五珠算盘，但国内外使用的均是上一下四珠算盘。

算法口诀

口诀总述

珠算四则运算皆用一套口诀指导拨珠完成。加减法﹐明代称“上法”和“退法”﹐

其口诀为珠算所特有﹐最早见于吴敬《九章算法比类大全》(1450)。乘法所用的“九九”口诀﹐起源甚早﹐春秋战国时已在筹算中应用。北宋科学家沈括在其《梦溪笔谈》卷十八中介绍“增成法”时说:“唯增成一法稍异﹐其术都不用乘除﹐但补亏就盈而已。假如欲九除者增一便是﹐八除者增二便是﹐但一位一因之”。“九除者增一”﹐后来变为“九一下加一”﹐“八除者增二”后来变为“八一下加二”等口诀。可见“增成法”就是“归除法”的前身。杨辉在《乘除通变算宝》中﹐叙述了“九归”﹐他在当时流传的四句“古括”上﹐添注了新的口诀三十二句﹐与现今口诀接近。元代朱世杰的《算学启蒙》(1299﹐卷上)载有九归口诀三十六句﹐和现今通行的口诀大致相同。14世纪中丁巨撰算法八卷(1355)﹐内有“撞归口诀”。总之﹐归除口诀的全部完成在元代。有了四则口诀﹐珠算的算法就形成了一个体系﹐长期沿用了下来。中国珠算﹐从明代以来﹐极为盛行﹐先后传到日本﹑朝鲜﹑东南亚各国﹐后在美洲也渐流行。由于算盘不但是一种极简便的计算工具﹐而且具有独特的教育职能﹐所以仍盛行不衰。

加法口诀表

不进位的加进位的加

直加满五加进十加破五进十加

加一：一上一，一下五去四，一去九进一

加二：二上二，二下五去三，二去八进一

加三：三上三，三下五去二，三去七进一

加四：四上四，四下五去一，四去六进一

加五：五上五，五去五进一

加六：六上六，六去四进一，六上一去五进一

加七：七上七，七去三进一，七上二去五进一

加八：八上八，八去二进一，八上三去五进一

加九：九上九，九去一进一，九上四去五进一

减法口诀表

不退位的减退位的减

直减破五减退位减退十补五的减

减一：一下一，一上四去五，一退一还九

减二：二下二，二上三去五，二退一还八

减三：三下三，三上二去五，三退一还七

减四：四下四，四上一去五，四退一还六

减五：五下五，五退一还五

减六：六下六，六退一还四，六退一还五去一

减七：七下七，七退一还三，七退一还五去二

减八：八下八，八退一还二，八退一还五去三

减九：九下九，九退一还一，九退一还五去四

乘法九九口诀

在春秋战国时已在筹算中得到应用；

归除口诀，首见杨辉《乘除通变算宝》（1274）。

朱世杰《算学启蒙》（1299）所载九归口诀已与现代基本相同。

有了四则口诀，珠算的算法就形成一个体系，长期沿用下来。

大九九口诀表

一一01一二02一三03一四04一五05一六06一七07一八08一九09

二一02二二04二三06二四08二五10二六12二七14二八16二九18

三一03三二06三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27

四一04四二08四三12四四16四五20四六24四七28四八32四九36

五一05五二10五三15五四20五五25五六30五七35五八40五九45

六一06六二12六三18六四24六五30六六36六七42六八48六九54

七一07七二14七三21七四28七五35七六42七七49七八56七九63

八一08八二16八三24八四32八五40八六48八七56八八64八九72

九一09九二18九三27九四36九五45九六54九七63九八72九九81

除法口诀

珠算除法有归除法和商除法两种.

归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀.

九归口诀共61句：

一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.

二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五.

三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.

四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.

五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.

六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六六二三余二，六四六余四，六五八余二.

七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.

八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.

九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.

朱世杰《算学启蒙》(1299)卷上“归除歌诀”

一归如一进见一进成十

二一添作五逢二进成十四进二十六进三十八进四十青花瓷瓷算盘

三一三十一三二六十二逢三进成十六进二十九进三十

四一二十二四二添作五四三七十二逢四进成十八进二十

五归添一倍逢五进成十

六一下加四六二三十二六三添作五六四六十四六五八十二逢六进成十

七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七进成十

八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八进成十

九归随身下逢九进成十

日用算法

南宋数学家杨辉在他的《日用算法》（1262年）中编造了斤价求两价的歌诀。

元朝伟大数学家朱世杰的《算学启蒙》（1299年）书中，更被推进成下列的十五句：

一求，隔位六二五；(1/16=0.0625)

二求，退位一二五；(2/16=0.125)

三求，一八七五记；(3/16=0.1875)

四求，改曰二十五；(4/16=0.25)

五求，三一二五是；(5/16=0.3125)

六求，两价三七五；(6/16=0.375)

七求，四三七五置；(7/16=0.4375)

八求，转身变作五；(8/16=0.5)

九求，五六二五；(9/16=0.5625)

十求，六二五；(10/16=0.625)

11求，六八七五；(11/16=0.6875)

12求，七五；(12/16=0.75)

13求，八一二五；(13/16=0.8125)

14求，八七五；(14/16=0.875)

15求，九三七五；(15/16=0.9375)

注：此歌诀又叫“斤两歌”，是专为十六两秤珠算而编制的。因为算盘只便于十进位，而十六两秤是以16两进为1斤的，用珠算只得改为十进位才方便。要打算盘，“斤两歌”是必须烂熟如泥的。1958年开始实施衡器计量改革，六十年代还有部分使用十六两秤的，到七十年代以后普遍使用十两秤，此歌诀就用不着了，但作为文化遗产，应当永载史册。

十六两秤改为十两秤时，该歌谣用于口头换算，民国时期及解放后，还叫“金水流歌”。歌谣去掉中间那个“求”字，更容易背记上口，甚至不识字的人都会背。（引自《曹县董家祖传·经典珠算术集萃》第93页）

历史故事

毛泽东与巧用算盘谚语

1958年4月19日，毛泽东主席在广州“小岛”召见卫生部副部长朱链。在谈话中，朱链说：“在中医工作方面过去是定盘珠，现在基本不同了，是算盘珠了。”朱链的话说得很有趣，毛主席好奇了：“什么是定盘珠、算盘珠？”朱链说：“定盘珠是你拨它也不动，算盘珠是不拨不动，一拨就动。卫生部的工作很繁重，但有些工作显得很被动。”毛主席笑了，他用右手比划着算盘的样子说：“对了，卫生部工作有些被动，他们连除四害也信心不足……算盘珠不拨不动，一拨就动。很好，我们大家都来拨。”

周恩来指示：不要把算盘丢掉

1972年10月14日下午5时30分至9时10分，周总理在人民大会堂西大厅，会见了美籍中国物理学家李政道博士和夫人。在交谈中，周总理向李博士问到美国的计算机情况时，李博士首先回答了有关问话，之后又提到：“我们中国的祖先，很早就创造了最好的计算机，就是到现在还在全国通用的算盘。”周总理对李博士的回答，感慨良久，向在座的中央有关同志说出了珠算界奉为经典的名言：“要告诉下边，不要把算盘丢掉，猴子吃桃子最危险。”他的关于“不要把算盘丢掉”的指示，从此成为激励和鼓舞中国珠算界积极开拓和发展珠算事业的巨大动力。

1976年11月的一天上午十时左右，陈云同志来杭州玉泉公园参观展览，当他走到陈云打算盘玉泉鱼池旁的大厅时，看到一位会计正在打算盘算帐，他走过去和蔼地要求会计让他来试试。陈云同志坐下来，兴致勃勃地拨动算珠，的的嗒嗒地打起算盘来，指法娴熟。新华社记者岳湖同志抓住机会，拍摄到一张珍贵的照片。他笑盈盈地打算盘的照片，不但生动地表明了他对算盘的肯定和珍爱，而且深刻地表明他对发展珠算寄予殷切的期望。1982年1月，全国政协副主席赵朴初同志见此照片，一时诗兴大发，挥笔作诗一首：“唯实是求，珠起还落，加减乘除，反复对比，运筹帷幄，决胜千里，老谋深算，国之所倚。”诗句既是对陈云同志为国理财业绩的赞誉，同时也是对我国珠算工作者的勉励和鼓舞，尤其是“唯实是求”四字警句，更为一切财务工作者的座右铭。

江泽民关心珠算教育

1992年1月，江泽民同志在江苏常州视察刘国钧职教中心时，对该校的珠算教育给予了特别关注。那天，江总书记来到该校第一财会模拟室，当听到该校8901班40名学生珠算技能全部达到普通一级以上水平，并有一名达能手级时，江泽民同志笑眯眯地问桂永贵老师：“我问你一个问题，大算盘和这种小算盘比，哪一种打得快呢？”桂永贵回答：“小算盘快。”江总书记又问学生，学生也回答：“小算盘快“。江总书记拿过张乃蓉同学的算盘，弯下腰，一边拨打算盘，一边提问题：”我们男同志手指粗，不灵活，打这种小算盘能打得快吗？”男生朱澄宇同学站起来回答：“我是运算自如的。”江总书记又问：“计算加减法是电子计算器快呢还是算盘快？”张乃蓉回答道：“还是算盘快！”江总书记听了脸上露出满意的笑容。

申遗历程

历时5年珠算“申遗”在2009年1月，中国珠算申报联合国“人类非物质文化遗产代表作名录”。但是当时申遗并未成功，中国珠算协会曾数次修改申报材料，直至2013年12月5日传来捷报。

中国珠算心算协会副会长苏金秀在珠算申遗成功后对新华社记者说，随着计算机技术的发展，珠算的计算功能逐渐被削弱，但是古老的珠算依然有顽强的生命力。2013年12月5日珠算成功申遗，将有助于让更多的人认识珠算，了解珠算，增强民族自豪感，吸引更多的人加入到弘扬与保护珠算文化的行列中来。

珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法，被誉为“中国第五大发明”。早在2008年，经国务院审核批准，珠算被列入第二批中国国家级非物质文化遗产名录。

正式列入非遗名录

经过五年努力；联合国教科文组织称珠算存在1800余年，为“最古老的计算机”2013年12月4日晚，在通过联合国教科文组织的审议后，珠算正式被列入人类非物质文化遗产名录。此前联合国教科文组织曾介绍说，珠算是中国古代的重大发明，伴随中国人经历了1800多年的漫长岁月。它以简便的计算工具和独特的数理内涵，被誉为“世界上最古老的计算机”。

联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第八次会议4日在阿塞拜疆巴库通过决议，正式将中国珠算项目列入教科文组织人类非物质文化遗产名录。这是我国第30项被列为非遗的项目。而中国是世界上拥有世界非物质文化遗产数量最多的国家。

珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法，被誉为中国的第五大发明，此前已被列入中国国家级非物质文化遗产名录。联合国教科文组织认为，非物质文化遗产给拥有者群体带来认同感和历史感，是确保文化多样性与人类创造性的关键。2003年10月，联合国教科文组织第32届大会通过《保护非物质文化遗产公约》，要求保护口头传统和表现形式、表演艺术、社会实践、仪式和节庆活动，有关自然界及宇宙的知识和实践以及传统手工艺等。

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